obige Gleichung bewältigen wir in unserem Alltag häufig, oftmals auch im Kopf. Falls mir dies einmal nicht gelingt, dann nehme ich den alten HP 48SX, als app auf meinem android phone, einer unter vielen Taschenrechner-Klassikern aus dem Hause Hewlett Packard. Die obige Gleichung steht aber auch für die sogenannte abc-Vermutung. Wie so oft in der Zahlentheorie geht es auch hier um Primzahlen. Die momentan größte Primzahl 2 57.885.161 – 1 hat 17.425.170 Stellen, die auf ca 6000 DIN A4 Seiten Platz finden. Der Exponent ist übrigens auch eine Primzahl (Mersenne).
Das Besondere an der Vermutung ist, dass sie die additiven mit den multiplikativen Eigenschaften natürlicher Zahlen verbindet. Sie wurde von Shinichi Mochizuki auf ca. 500 Seiten bewiesen, wobei sich die Fachwelt über die Gültigkeit dieses Beweises noch streitet (Inter-universal Teichmüller theory). Im Kern geht es um die Hypothese, daß man ein Maß für die Reichheit (Anzahl der Prim-Faktoren ) der Summe c angeben kann. Dem Gründer der Telekom Firma DWANGO, Nobuo Kawakami, ging das aber alles zu langsam, er setzte eine Million US-Dollar für Klärung der abc-Vermutung aus, sukzessive bei Annäherung an oder bei Widerlegung des Beweises von Mochizuki in toto. Das faszinierende an der Mathematik ist für mich die Tatsache, daß sie in erster Linie Strukturen sucht und untersucht und diese zugänglich macht. Ähnlich wie unsere Physik die Struktur der Energie-Materie und Raum-Zeit untersucht. Man kann diesen Vorgang und dessen Ergebnisse auch als Beweis für eine im Grunde platonische Welt verstehen. Schauen wir auf die platonischen Körper, dann sind wir bereits in der Gruppentheorie unterwegs und deren Symmetrien. Die gegenständliche Repräsentation von mathematischen Strukturen verstehen wir dann als Homomorphismen, möglicherweise Identitäten, wenn wir die Zeit außer acht lassen.